课时作业 12　余弦定理

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．在△ABC中，已知a2＋b2＝c2＋ab，则C等于(　　)

　　A．30°　 B．45°

　　C．150° D．135°

　　解析：在△ABC中，由于已知a2＋b2＝c2＋ab，

　　则由余弦定理可得cosC＝＝＝.

　　所以C＝45°，故选B.

　　答案：B

　　2．在△ABC中，a＝4，b＝4，C＝30°，则c2等于(　　)

　　A．32－16 B．32＋16

　　C．16 D．48

　　解析：由余弦定理得

　　c2＝a2＋b2－2abcosC＝42＋42－2×4×4×＝32－16.

　　答案：A

　　3．(山东曹县一中月考)在△ABC中，若B＝120°，则a2＋ac＋c2－b2的值(　　)

　　A．大于0 B．小于0

　　C．等于0 D．不确定

　　解析：由a2＋c2－b2＝2accosB，

　　即a2＋c2－b2＝2ac·cos120°＝－ac，

　　所以a2＋ac＋c2－b2＝0.故选C.

　　答案：C

　　4．在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则三角形一定是(　　)

　　A．直角三角形 B．等边三角形

　　C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

　　解析：由余弦定理cosB＝，

　　代入得＝，

∴a2＋c2－2ac＝0，