2.3.2 离散性随机变量的方差

一、单选题

1．某班有50名学生，一次考试的数学成绩ξ服从正态分布N(100,10^2)，已知P(90≤ξ≤100)=0.3，估计该班学生成绩在110以上的人数为 人。

【答案】10

【解析】

略

2．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a_n}，若a_3=8，且a_1,a_3,a_7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）

A．13,12 B．13,13 C．12,13 D．13,14

【答案】B

【解析】

试题分析：设公差为d，由a_3=8，且a_1,a_3 a_7成等比数列，可得64=（8-2d）（8+4d）=64+16d-8d2，即，0=16d-8d2，又公差不为0，解得d=2

此数列的各项分别为4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，

故样本的中位数是13，平均数是13

考点：等差数列与等比数列的综合；众数、中位数、平均数

3．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】试题分析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分．中位数为第15,16个数（分别为5,6）的平均数，即＝5.5,5出现的