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1.若sin2α=，且α∈(，)，则cosα-sinα的值是( )

A. B. C.- D.-

思路解析:要求cosα-sinα的值，可以先求(cosα-sinα)2，其展开式中的2sinαcosα就是已知的sin2α，应当注意的是在(,)上，cosα＜sinα，所以开方时应取负号.

答案:C

2.如果|cosθ|=，＜θ＜3π，则sin的值为( )

A.- B. C.- D.

思路解析:根据＜θ＜3π可知角θ是第二象限角，其余弦值为负，即cosθ=-，而＜＜，是为第三象限角，正弦值为负，于是利用半角公式即得结果.

答案:C

3.若＜α＜2π，则等于( )

A.cos B.-sin C.-cos D.sin

思路解析:根据本题结构特点，连续两次使用公式1+cos2α=2cos2α，达到脱去根号的目的，这是解这类问题的常规思路.

答案:C

4.若f(sinx)=3-cos2x，则f(cosx)等于( )

A.3-cos2x B.3-sin2x C.3+cos2x D.3+sin2x

思路解析:∵f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sin2x)=2+2sin2x，∴f(x)=2+2x2.∴f(cosx)=2+2cos2x=3+cos2x.

答案:C

5.若△ABC的内角A满足sin2A=，则sinA+cosA等于( )

A. B.- C. D.-

思路解析:∵sin2A=2sinAcosA＞0，∴cosA＞0.∴sinA+cosA＞0.∵1+sin2A=(sinA+cosA)2，

∴1+=(sinA+cosA)2.∴(sinA+cosA)2=.∴sinA+cosA==.

答案:A