[学业水平训练]

　　圆锥底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的体积为(　　)

　　A．36π　　　　　　　 B．18π

　　C．45π D．12π

　　解析：选D.设圆锥的高为h，则h＝＝4，

　　故圆锥体积V＝πr2h＝π×32×4＝12π.

　　长方体过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，体对角线的长是，则这个长方体的体积是(　　)

　　A．6 B．12

　　C．24 D．48

　　解析：选D.设三条棱长为x，2x，3x，则x2＋4x2＋9x2＝56，∴x＝2，则长方体的体积为2×4×6＝48.

　　一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为(　　)

　　A. B.

　　C．1 D.

　　解析：选A.由三视图可知该几何体为四棱锥，棱锥的体积V＝××1＝.

　　正三棱柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则该正三棱柱的体积是(　　)

　　A. B.

　　C. D.或

　　解析：选D.当2为正三棱柱的底面周长时，正三棱柱底面三角形的边长a＝，底面面积S＝a2＝，正三棱柱的高h＝4，∴正三棱柱的体积V＝Sh＝；同理，当4为正三棱柱的底面周长时，正三棱柱底面三角形的边长a′＝，底面面积S′＝a′2＝，正三棱柱的高h′＝2，∴正三棱柱的体积V′＝S′h′＝.∴正三棱柱的体积为或.

如图，某简单几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)