1.已知空间四边形ABCD中,G为CD的中点,则+(+)等于(　A　)

(A) (B) (C) (D)

解析:+(+)=+×(2)=+=.故选A.

2.下列命题中正确的个数是(　A　)

①若a与b共线,b与c共线,则a与c共线;

②向量a,b,c共面,即它们所在的直线共面;

③若a∥b,则存在唯一的实数λ,使a=λb.

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

解析:①当b=0时,a与c不一定共线,故①错误;

②中a,b,c共面时,它们所在的直线平行于同一平面,不一定在同一平面内,故②错误;③当b为零向量,a不为零向量时,λ不存在.故 选A.

3.在平行六面体ABCDEFGH中,若=x-2y+3z,则x+y+z等于(　C　)

(A) (B) (C) (D)1

解析:=++,则x=1,y=-,z=,故选C.

4.已知空间向量a,b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是(　A　)

(A)A,B,D (B)A,B,C (C)B,C,D (D)A,C,D

解析:因为=+=2a+4b=2,所以A,B,D三点共线.故选A.

5.若空间中任意四点O,A,B,P满足=m+n,其中m+n=1,则(　A　)

(A)P∈AB (B)P∉AB

(C)点P可能在直线AB上 (D)以上都不对

解析:因为m+n=1,所以m=1-n,