5.2　估计总体的数字特征

课后篇巩固提升

A组

1.一次选拔运动员的测试中,测得7名选手中的身高(单位:cm)分布的茎叶图如图所示.记录的平均身高为177 cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,则x等于(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

解析由题意知,10+11+0+3+x+8+9=7×7,解得x=8.

答案D

2.若样本数据a,0,1,2,3的平均数是1,则样本方差为 (　　)

A.√(6/5) B. C.√2 D.2

解析由已知得(a+0+1+2+3)/5=1,解得a=-1,于是方差为s2= [(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2.

答案D

3.若样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据的中位数等于 (　　)

A.30

B.40

C.36.5

D.35

解析设中位数为x,则由图可知:

　　0.006×10+0.018×10+(x-30)×0.04=0.5,

　　解得x=36.5.

答案C

4.某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如右:

根据右图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是(　　)

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值

D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

解析由茎叶图可得,甲运动员得分的极差为47-18=29,乙运动员得分的极差为33-17=16,即可得A正确;甲运动员得分的中位数为30,乙运动员得分的中位数为26,即B正确;甲运动员得分的平均值为

(18+18+19+20+"..." +40+41+47)/13≈29.23,乙运动员得分的平均值为(17+17+19+19+"..." +30+32+33)/13=25,即C正确;乙运动员的成绩分布较甲运动员的更集中,即D不正确,故应选D.

答案D

5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则(　　)