1．3　组合

　　 [A　基础达标]

　　1．楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有(　　)

　　A．72种 B．84种

　　C．120种 D．168种

　　解析：选C.需关掉3盏不相邻的灯，即将这3盏灯插入9盏亮着的灯的空当中，所以关灯方案共有C＝120(种)．

　　2．方程C＝C的解为(　　)

　　A．4或9 B．4

　　C．9 D．5

　　解析：选A.当x＝3x－8时，解得x＝4；当28－x＝3x－8时，解得x＝9.

　　3．将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有(　　)

　　A．24种 B．12种

　　C．10种 D．9种

　　解析：选B.第一步，为甲地选1名女老师，有C＝2种选法；第二步，为甲地选2名男教师，有C＝6种选法；第三步，剩下的3名教师到乙地，故不同的安排方案共有2×6×1＝12种．故选B.

　　4．化简C＋2C＋C等于(　　)

　　A．C B．C

　　C．C D．C

　　解析：选B.由组合数的性质知，C＋2C＋C

　　＝(C＋C)＋(C＋C)

　　＝C＋C＝C.

　　5．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有(　　)

　　A．2人或3人 B．3人或4人

　　C．3人 D．4人

解析：选A.设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得CC＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．故选A.