2019届高三年级第一次模拟考试

　　数 学

　　(满分160分，考试时间120分钟)

　　一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

　　1. 已知集合A＝{0，1}，B＝{－1，1}，则A∩B＝________．

　　2. 已知复数z满足z(1＋i)＝1－i(i是虚数单位)，则复数z＝________．

　　3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数为9.1，9.3，x，9.2，9.4，且这5个分数的平均数为9.3，则实数x＝________．

　　4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，若输出的y的值为1，则输入的实数x的值为________．

　　5. 函数y＝的定义域为________．

　　6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰好选中1文1理的概率为________．

　　7. 已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，直线x＋y＋2＝0经过双曲线C的焦点，则双曲线C的渐近线方程为____________．

　　8. 已知圆锥SO，过SO的中点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上(如图)，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比值为________．

　　9. 已知正数x，y满足x＋＝1，则＋的最小值为________．

　　10. 若直线kx－y－k＝0与曲线y＝ex(e是自然对数的底数)相切，则实数k＝________．

　　11. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈R)是偶函数，点(1，0)是函数y＝f(x)图象的对称中心，则ω的最小值为________．

　　12. 平面内不共线的三点O，A，B，满足|\s\up6(→(→)|＝1，|\s\up6(→(→)|＝2，C为线段AB的中点，∠AOB的平分线交线段AB于点D，若|\s\up6(→(→)|＝，则|\s\up6(→(→)|＝________．

　　13. 过原点的直线l与圆x2＋y2＝1交于P，Q两点，A是该圆与x轴负半轴的交点．如果以AQ为直径的圆与直线l有异于点Q的交点N，且直线AN与直线AP的斜率之积等于1，那么直线l的方程为____________．

14. 数列{an}，{bn}满足bn＝an＋1＋(－1)nan(n∈N*)，且数列{bn}的前n项和为n2.已知