3.4　生活中的优化问题举例

　　一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)

　　1．以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为(　　)

　　A．10 B．15

　　C．25 D．50

　　2．若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x＞0)，则获得最大利润时的年产量为(　　)

　　A．1万件 B．2万件

　　C．3万件 D．4万件

　　3．如果一个圆柱的轴截面的周长为定值l，则其体积的最大值为(　　)

　　A.π B.π

　　C.π D.π

　　4．进价为80元的商品，按90元一个售出时，可卖出400个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，则获得利润最大时售价应为(　　)

　　A．90元 B．95元

　　C．100元 D．105元

　　5．已知正四棱锥的侧棱长为2，那么当该棱锥体积最大时，它的高为(　　)

　　A．1 B.　

　　C．2 D．3

　　6．用总长为6 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为3∶4，那么容器容积最大时，高为(　　)

　　A．0.5 m B．1 m

　　C．0.8 m D．1.5 m

　　7．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品．若该商品零售价定为p元，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)之间的关系为Q＝8300－170p－p2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)(　　)

　　A．30元 B．60元

C．28 000元 D．23 000元