第一章 导数及其应用

　　1.3 导数在研究函数中的应用

　　1.3.2 函数的极值与导数

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)(　　)

　　A．无极大值点，有四个极小值点

　　B．有三个极大值点、两个极小极值点

　　C．有两个极大值点、两个极小值点

　　D．有四个极大值点、无极小值点

　　解析：由导函数f′(x)的图象可知，f′(x)＝0有四个零点，根据极值的概念知，函数f(x)有两个极大值点、两个极小值点．

　　答案：C

　　2．函数f(x)＝ln x－x在区间(0，e)上的极大值为(　　)

　　A．－e B．－1 C．1－e D．0

解析：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝－1.令f′(x)＝0，得x＝1.当x∈(0，1)时，f′(x)>0，当x∈(1，e)时，f′(x)<0，故f (x)在x＝1处取得极大值f(1)＝ln 1－1＝0－1＝－1.