4.2.2　圆与圆的位置关系

一、基础过关

1．已知0

　　A．外切 B．相交 C．外离 D．内含

2．若两圆x2＋y2－2x＋10y＋1＝0，x2＋y2－2x＋2y－m＝0相交，则m的取值范围是(　　)

　　A．(－2,39) B．(0,81) C．(0,79) D．(－1,79)

3．圆C1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线有 (　　)

　　A．2条 B．3条 C．4条 D．0条

4．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)

　　A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25

　　B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15

　　C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9

　　D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9

5．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－2ax＋a2－1＝0相内切，则a＝________.

6．集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r>0 ，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是__________．

7．a为何值时，两圆x2＋y2－2ax＋4y＋a2－5＝0和x2＋y2＋2x－2ay＋a2－3＝0.

　　(1)外切；(2)内切．

8．点M在圆心为C1的方程x2＋y2＋6x－2y＋1＝0上，点N在圆心为C2的方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0上，求|MN|的最大值．

二、能力提升

9．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b满足的关系式是 (　　)

　　A．a2－2a－2b－3＝0

　　B．a2＋2a＋2b＋5＝0

　　C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0

　　D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0

10．若集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤16}，B＝{(x，y)|x2＋(y－2)2≤a－1}且A∩B＝B，则a的取值范围是 (　　)

　　A．a≤1 B．a≥5 C．1≤a≤5 D．a≤5

11．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是__________．

12．已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0，圆C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a>0)．试求a为何值时，两圆C1、C2：

　　(1)相切；(2)相交；(3)外离；(4)内含．