2.2.4　点到直线的距离

1点(3,1)到直线y=2x的距离为(　　)

A.5 B.√5 C.1/5 D.√5/5

解析：直线方程化为2x-y=0,故所求距离d=("|" 2×3"-" 1"|" )/√(2^2+"(-" 1")" ^2 )=5/√5=√5.

答案：B

2已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值是(　　)

A.√2 B.2-√2 C.√2-1 D.√2+1

解析：由点到直线的距离公式,得("|" a"-" 2+3"|" )/√2=1,

　　因为|a+1|=√2,所以a=±√2-1.

　　又因为a>0,所以a=√2-1.

答案：C

3已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,那么它们之间的距离是(　　)

A.4 B.(2√13)/13 C.(5√13)/26 D.(7√13)/26

解析：因为两直线平行,所以3m=12,即m=4,6x+my+1=0可化为3x+2y+1/2=0,由两平行直线间的距离公式得d=|1/2+3|/√(3^2+2^2 )=(7√13)/26.

答案：D

4已知点P(a,b)是第二象限的点,那么它到直线x-y=0的距离是(　　)

A.√2/2(a-b) B.b-a C.√2/2(b-a) D.√(a^2+b^2 )

解析：因为P(a,b)是第二象限的点,所以a<0,b>0.

　　所以a-b<0.

　　所以点P到直线x-y=0的距离d=("|" a"-" b"|" )/√2=√2/2(b-a).

答案：C