同步测控

我夯基.我达标

1.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱BB1,B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM的夹角为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

解析:连接DM,BC1,则MC为DM在平面B1C内的投影.

所以MN∥BC1∥AD1.

又因为CM⊥MN,所以DM⊥MN.

所以DM⊥AD1,即AD1与DM的夹角为90°.

答案:D

2.如图,在棱长都相等的四面体A-BCD中,E,F分别为棱AD,BC的中点,连结AF,CE,则直线AF与CE所成的角的余弦值为( )

A. B. C. D.

解析:设该四面体的棱长为1,则=1.

所以

= (1-+2-)=.

所以cos〈〉=.

答案:A

3.如图,在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,则CE与平面BCD的夹角为( )