A级　基础巩固

一、选择题

1．关于综合法和分析法的说法错误的是(　　)

A．综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法

B．综合法又叫顺推证法或由因导果法

C．综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法

D．分析法又叫逆推证法或执果索因法

解析：由综合法和分析法的意义与特点，知C错误．

答案：C

2．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：

A．a－b>0　　　　　　 B．a－c>0

C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)<0

解析：0⇔(a－c)(a－b)>0.

答案：C

3．若a＞1，0＜b＜1，则下列不等式中正确的是(　　)

A．ab＜1 B．ba＞1

C．logab＜0 D．logba＞0

解析：因为a＞1，0＜b＜1，

所以logab＜loga1＝0.

答案：C

4．对于不重合的直线m，l和平面α，β，要证明α⊥β，需要具备的条件是(　　)

A．m⊥l，m∥α，l∥β B．m⊥l，α∩β＝m，l⊂α

C．m∥l，m⊥α，l⊥β D．m∥l，l⊥β，m⊂α

解析：对于选项A，与两相互垂直的直线平行的平面的位置关系不能确定；对于选项B，平面内的一条直线与另一个平面的交线垂直，这两个平面的位置关系不能确定；对于选项C，这两个平面有可能平行或重合；根据面面垂直的判定定理知选项D正确．

答案：D

5．设P＝，Q＝－，R＝－，则P，Q，R的大小关系是(　　)

A．P>Q>R B．P>R>Q

C．Q>P>R D．Q>R>P

解析：先比较Q与R的大小．

Q－R＝－－(－)＝(＋)－(＋)．