1.3.3 导数的实际应用

　　1．以长为10的线段AB为直径画半圆，则它的内接矩形面积的最大值为( )．

　　A．10 B．15 C．25 D．50

　　2．某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系是则总利润最大时，每年的产量是( )．

　　A．100 B．150 C．200 D．300

　　3．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为( )．

　　A．cm B．cm

　　C．cm D．cm

　　4．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为( )．

　　A． B． C． D．

　　5．要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72 cm3，其底面两邻边长之比为1∶2，则它的长为________，宽为________，高为________时，可使表面积最小．

　　6．在半径为r的圆内，作内接等腰三角形，当底边上的高为________时它的面积最大．

　　7．某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200 m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16 m，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖)，求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价．

　　8．如图，在直线y＝0和y＝a(a＞0)之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸(x轴)是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往，家住A(0，a)的某学生在位于公路上B(d,0)(d＞0)处的学校就读，每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B(d,0)处的学校，已知船速为v0(v0＞0)，车速为2v0(水流速度忽略不计)．