第24课时　直线的一般式方程

对应学生用书P65 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　

知识点一 直线的一般式方程 1．若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A、B应满足的条件为(　　)

A．A≠0 B．B≠0

C．A·B≠0 D．A2＋B2≠0

答案　D　

解析　要使Ax＋By＋C＝0表示直线，需A、B不同时为零(包括一个为0，另一个不为0)，显然A、B两项均不满足，C项中表示A与B同时不为零，也不满足，只有D项正确．

2．直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为(　　)

A．－2 B．2 C．－3 D．3

答案　D

解析　由已知得m2－4≠0，且＝1，解得：m＝3或m＝2(舍去)．

知识点二 平行、垂直问题 3．直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为(　　)

A．－12 B．－2

C．0 D．10

答案　A

解析　由两直线垂直得2m－20＝0，m＝10，将(1，p)代入10x＋4y－2＝0得p＝－2，将(1，－2)代入2x－5y＋n＝0得2＋10＋n＝0，n＝－12．

4．已知点P(x0，y0)是直线l：Ax＋By＋C＝0外一点，则方程Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0表示(　　)

A．过点P且与l垂直的直线

B．过点P且与l平行的直线