2.3.1 离散性随机变量的期望

一、单选题

1．一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为

A．2.44 B．3.376 C．2.376 D．2.4

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意知ξ=0，1，2，3，

∵当ξ=0时，表示前三次都没射中，第四次还要射击，但结果不计，

∴P（ξ=0）=0.43，

∵当ξ=1时，表示前两次都没射中，第三次射中

∴P（ξ=1）=0.6×0.42，

∵当ξ=2时，表示第一次没射中，第二次射中

∴P（ξ=2）=0.6×0.4，

∵当ξ=3时，表示第一次射中，

∴P（ξ=3）=0.6，

∴Eξ=2.376．

故选C．

考点：本题主要考查离散型随机变量的期望的计算．

点评：本题在解题过程中当随机变量为0时，题目容易出错同学们可以想一想，模拟一下当时的情况，四颗子弹都用上说明前三次都没有射中，而第四次无论是否射中，子弹都为0．

2．现在有张奖券，张元的，张元的，某人从中随机无放回地抽取张奖券，则此人得奖金额的数学期望为（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】当抽取三张都是两元时，得奖金额是元；当抽取两张两元一张五元时，得奖金额是元；当取一张两元两张五元时，得奖金额