习题课　直线、平面平行的判定及其性质

目标定位　1.理解直线与平面、平面与平面平行的判定定理.2.证明并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理.3.能运用上述定理证明一些空间位置关系的简单命题.

1.过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面(　　)

A.不可能作出 B.只能作出一个

C.能作出无数个 D.上述三种情况都存在

解析　设直线外两点为A、B，若直线AB∥l，则过A、B可作无数个平面与l平行；若直线AB与l异面，则只能作一个平面与l平行；若直线AB与l相交，则过A、B没有平面与l平行.

答案　D

2.三棱锥S－ABC中，E、F分别是SB、SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　)

A.EF与BC相交 B.EF与BC平行

C.EF与BC异面 D.以上均有可能

解析　由线面平行的性质定理可知EF∥BC.

答案　B

3.若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)

A.α内的所有直线与l异面

B.α内不存在与l平行的直线

C.α内存在唯一的直线与l平行

D.α内的直线与l都相交

解析　直线l不平行于平面α，且l⊄α，所以l与α相交，故选B.

答案　B

4.平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为(　　)

A.平行 B.相交