课时跟踪检测（十八） 复数的四则运算

　　1．(1＋2i)＋－＝(　　)

　　A．－2i　　　　　　　　　　 B．2－2i

　　C．2＋2i D．2

　　解析：选B　原式＝＋i＝2－2i.

　　2．已知a为正实数，i为虚数单位，若的模为2，则a＝(　　)

　　A．2 B.

　　C. D．1

　　解析：选B　因为＝1－ai，所以 ＝2，又a>0，故a＝.故选B.

　　3．计算：＋＝(　　)

　　A．0 B．1

　　C．i D．2i

　　解析：选D　＋＝3＋＝i＋i＝2i.故选D.

　　4．(1＋i)20－(1－i)20的值是(　　)

　　A．－1 024 B．1 024

　　C．0 D．512

　　解析：选C　(1＋i)20－(1－i)20＝[(1＋i)2]10－[(1－i)2]10＝(2i)10－(－2i)10＝(2i)10－(2i)10＝0.

　　5．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.

　　解析：因为(a＋i)(1＋i)＝a－1＋(a＋1)i＝bi，a，b∈R，所以解得所以a＋bi＝1＋2i.

　　答案：1＋2i

　　6．若复数z满足z－(1＋z)i＝1，则z＋z2＝________.

　　解析：由题得z－i－zi－1＝0，

则z＝＝－＋i，