1.1.2　棱柱、棱锥和棱台的结构特征

1过正棱台两底面中心的截面一定是(　　)

A.直角梯形 B.等腰梯形

C.一般梯形或等腰梯形 D.矩形

答案：C

2如图是一个简单多面体的表面展开图(沿图中虚线折叠即可还原),则这个多面体的顶点数为(　　)

A.6 B.7

C.8 D.9

解析：还原几何体,如图.由图观察知,该几何体有7个顶点.

答案：B

3一个正四面体的各条棱长都是a,则这个正四面体的高是(　　)

A.√3/3a B.√6/3a C.√2/2a D.a/2

解析：因为正四面体底面外接圆半径为√3/3a,所以正四面体的高为h=√(a^2 "-" (√3/3 a)^2 )=√6/3a.

答案：B

4有四种说法:

①底面是矩形的平行六面体是长方体;

②棱长相等的直四棱柱是正方体;

③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;

④对角线相等的平行六面体是直平行六面体.

以上说法中,正确的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4