(高考体验卷)

(时间:90分钟　满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1在下列命题中,不是公理的是(　　)

A.平行于同一个平面的两个平面相互平行

B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面

C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内

D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

解析:由立体几何基本知识知,B选项为公理2,C选项为公理1,D选项为公理3,A选项不是公理.

答案:A

2.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.(　　)

A.若m⊥n,n∥α,则m⊥α

B.若m∥β,β⊥α,则m⊥α

C.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α

D.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α

解析:当m⊥n,n∥α时,可能有m⊥α,但也有可能m∥α或m⊂α,故A选项错误;

　　当m∥β,β⊥α时,可能有m⊥α,但也有可能m∥α或m⊂α,故选项B错误;

　　当m⊥β,n⊥β,n⊥α时,必有α∥β,从而m⊥α,故选项C正确;

　　在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中,取m为B1C1,n为CC1,β为平面ABCD,α为平面ADD1A1,这时满足m⊥n,n⊥β,β⊥α,但m⊥α不成立,故选项D错误.

答案:C

3.设l为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是(　　)

A.若l∥α,l∥β,则α∥β

B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β