课时作业(十八)　一元二次不等式及其解法

　　A　组

　　(限时：10分钟)

　　1．不等式－x2－5x＋6≤0的解集为(　　)

　　A．{x|x≥6或x≤－1}

　　B．{x|－1≤x≤6}

　　C．{x|－6≤x≤1}

　　D．{x|x≤－6或x≥1}

　　解析：由－x2－5x＋6≤0得x2＋5x－6≥0，即(x＋6)(x－1)≥0，

　　∴x≥1或x≤－6.

　　答案：D

　　2．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为(　　)

　　A．{x|x<－1或x>－lg2}

　　B．{x|－1

　　C．{x|x>－lg2}

　　D．{x|x<－lg2}

　　解析：由题意知－1<10x<，所以x

　　答案：D

　　3．不等式(x＋1)(x－a)<0的解集为{x|－11的解集为______________．

　　解析：由已知不等式(x＋1)(x－a)<0的解集为{x|－1

　　∴不等式>1可化为>1，移项通分得>0，

　　∴(x＋2)(x－1)>0，解得x<－2或x>1.

　　∴所求解集为{x|x<－2或x>1}．

　　答案：{x|x<－2或x>1}

　　4．若一元二次不等式x2－ax＋1>0恒成立，则a的取值范围是________．

　　解析：由Δ＝a2－4<0，解得－2

　　答案：－2

　　5．解关于x的不等式：ax2＋(1－a)x－1>0.

　　解：原不等式可化为(x－1)(ax＋1)>0.

　　(1)当a＝0时，原不等式为x－1>0，

　　∴解集为{x|x>1}．

(2)当a>0时，－<1，