直线与平面平行的性质

(45分钟　70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，...，则这些交线的位置关系为　(　　)

A.都平行

B.都相交且一定交于同一点

C.都相交但不一定交于同一点

D.都平行或都交于同一点

【解析】选D.当l与α相交时，设交点为A，则过l的平面与α的交线a，b，c，...都过点A，当l∥α时，由线面平行的性质得l∥a∥b∥c∥....

2.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是　(　　)

A.m∥α，m∥n⇒n∥α

B.m∥α，n∥α⇒m∥n

C.m∥α，m⊂β，α∩β=n⇒m∥n

D.m∥α，n⊂α⇒m∥n

【解析】选C.A中，n还有可能在平面α内；B中m，n可能相交、平行、异面；由线面平行的性质定理可得C正确.D中m，n可能异面.

3.已知m∥n，m∥α，过m的平面β与α相交于a，则n与a的位置关系是　(　　)

A.平行　　 B.相交　　 C.异面　　 D.以上均有可能

【解析】选A.因为m∥α，m⊂β，α∩β=a，

所以m∥a，又m∥n，所以n∥a.