一、选择题
1.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起,将其放在光滑水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若子弹击中上层,子弹刚好不穿出;若子弹击中下层,则子弹整个刚好嵌入,由此可知( )
A.子弹射中上层时对滑块做功多 B.两次子弹对滑块做的功一样多
C.子弹射中上层系统产生热量多 D.子弹与下层之间的摩擦力较大
答案 BD
解析 两次射击,子弹与滑块都满足动量守恒,最后两滑块及子弹以相同的速度共同运动.则可知两滑块动能增加量相同,即两次射击子弹对滑块做功一样多,故B项正确,系统损失机械能也一样多,故产生热量也一样多,产生的热量等于摩擦力和子弹与滑块相对位移的乘积,故D项正确.
2.(多选)如图所示,在质量为M(含支架)的小车中用轻绳悬挂一小球,小球的质量为m0,小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短.在此碰撞过程中,下列哪个或哪些说法是可能发生的?( )
A.在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3
B.在此碰撞过程中,小球的速度不变,小车和木块的速度分别为v1和v2,满足(M+m0)v=Mv1+mv2
C.在此碰撞过程中,小球的速度不变,小车和木块的速度都变成u,满足Mv=(M+m)u
D.碰撞后小球摆到最高点时速度变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
答案 CD
解析 A项,碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒,摆球的速度在瞬间不变,若碰后小车和木块的速度变为v1和v2,根据动量守恒有:Mv=Mv1+mv2.若碰后小车和木块速度相同,根据动量守恒定律有:Mv=(M+m)u.故C项正确,A、B两项错误;D项,碰撞后,小车和小球水平方向动量守恒,则整个过程中,系统动量守恒,则有:(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2,故D项正确.
3.如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面.今把质量为m的小物体从A点由静止释放,m与BC部分间的动摩擦因数为μ,最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点,则B、D间的距离x随各量变化的情况是( )
A.其他量不变,R越大x越大 B.其他量不变,μ越大x越大
C.其他量不变,m越大x越大 D.其他量不变,M越大x越大
答案 A
解析 小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零,所以当小车和小物体相对静止时,系统水平方向的总动量仍为零,则小车和小物体相对于水平面也静止,由能量守恒得μmgx=mgR,x=R/μ,A项正确.
4.如图所示,将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角,右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下,与圆