2.单摆

课时过关

1关于单摆做简谐运动的回复力,以下说法中正确的是0(　　)

A.等于线的拉力

B.等于球的重力

C.等于线的拉力与球所受重力的合力

D.等于重力沿圆弧切线方向的分力

解析单摆做简谐运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,也就是合外力沿圆弧切线方向的分力.

答案D

2关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是0(　　)

A.摆球重力、摆线的张力、回复力、向心力作用

B.摆球的回复力最大时,向心力为零;回复力为零时,向心力最大

C.摆球的回复力最大时,摆线中的张力大小比摆球的重力大

D.摆球的向心力最大时,摆球的加速度方向沿摆球的运动方向

解析单摆在运动过程中,摆球受重力和绳的拉力,故选项A错误.重力垂直于绳的分力提供回复力.当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力小于重力,在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力最大,摆球的加速度方向沿绳指向悬点,故选项C、D错误,选项B正确.

答案B

3如图所示,曲面AO是一段半径为2 m的光滑圆弧面,圆弧与水平面相切于O点,AO弧长10 cm.现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放,到达底端O的速度分别为v1和v2,所经历的时间分别是t1和t2,那么(　　)

A.v1v2,t1=t2

C.v1=v2,t1=t2 D.上述三种都有可能

解析因为AO弧长远小于半径,所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度下的单摆的振动,即做简谐运动,其等效摆长为2 m,单摆周期与振幅无关,因此t1=t2,又由于球运动过程机械能守恒,有mgh=1/2mv2,解得v=√2gh知,v1>v2.

答案B

4下述哪种情况下,单摆的周期会增大(　　)

A.增大摆球质量