第一章　§5　5.2

　　一、选择题

　　1. 有四个命题：

　　①若aα，bβ，a∥b，则α∥β

　　②c为直线，α，β为平面，若c∥α，c∥β，则α∥β

　　③若aα，bβ，α∥β，则a、b无交点

　　④若aα，α∥β，则a∥β

　　其中正确命题的个数为(　　)

　　A．0　　 B．1　　

　　C．2　　 D．3

　　[答案]　C

　　[解析]　①②中的α、β可能平行也可能相交；③④正确．

　　2．如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线(　　)

　　A．只和这个平面内的一条直线平行

　　B．只和这个平面内的两相交相直线不相交

　　C．和这个平面内的任何一条直线都平行

　　D．和这个平面内的任何一条直线都不相交

　　[答案]　D

　　[解析]　设直线a∥平面α.过a作平面β使α∩β＝b，则a∥b，由此可知，平面α内凡是与b平行的直线也都与a平行；凡是与b相交的直线都与a异面，从而可知选项A、B、C均错，只有选项D正确．

　　3．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE︰EB＝AF︰FD＝1︰4，又H、G分别为BC、CD的中点，则(　　)

　　A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形

　　B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

　　C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形

　　D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形

　　[答案]　B

　　[解析]　因EFBD，HGBD，故四边形EFGH为梯形．

4．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，...，则