[基础达标]

　　1.下列命题为特称命题的是(　　)

　　A．偶函数的图像关于y轴对称

　　B．正四棱柱都是平行六面体

　　C．不相交的两条直线是平行直线

　　D．存在实数大于或等于3

　　解析：选D.选项D中的命题含有存在量词"存在"，因此它是特称命题．

　　2.下列命题中是全称命题并且是真命题的是(　　)

　　A．每一个二次函数的图像都是开口向上

　　B．存在一条直线与两个相交平面都垂直

　　C．存在一个实数x，使x2－3x＋6＜0

　　D．对任意c≤0，若a≤b＋c，则a≤b

　　解析：选D.对A当二次项系数小于零时不成立，A为假命题；B、C均为特称命题．故选D.

　　3.下列命题中，真命题是(　　)

　　A．存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数

　　B．存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数

　　C．对任意m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数

　　D．对任意m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数

　　解析：选A.由于当m＝0时，函数f(x)＝x2＋mx＝x2为偶函数，故"存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)为偶函数"是真命题．

　　下列命题是假命题的为(　　)

　　A．存在x∈R，lg ex＝0

　　B．存在x∈R，tan x＝x

　　C．任意x∈(0，)，＞cos x

　　D．任意x∈R，ex＞x＋1

　　解析：选D.对A，x＝0时成立，为真命题；对B，当x＝0时成立，为真命题；对C，∵x∈(0，)，cos x＞0，0＜sin x＜1，∴＝＞cos x，为真命题，故选D.

　　下列命题：

　　①存在x＜0，使|x|＞x；

　　②对于一切x＜0，都有|x|＞x；

　　③已知an＝2n，bn＝3n，对于任意n∈N＋，都有an≠bn；

　　④已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3n}，对于任意n∈N＋，都有A∩B＝∅.

　　其中，所有正确的命题为(　　)

　　A．①② B．②③

　　C．①②③ D．①②③④

　　解析：选C.命题①②显然为真命题；③由于an－bn＝2n－3n＝－n＜0，对于任意n∈N＋，都有an＜bn，即an≠bn，故为真命题；④已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3n}，如n＝1，2，3时，A∩B＝{6}，故为假命题．

　　若"存在x∈R，x2＋2x＋2＝m"是真命题，则实数m的取值范围是________．

　　解析：由题意知x2＋2x＋2－m＝0有实根，∴Δ＝22－4(2－m)≥0，∴m≥1.

　　答案：[1，＋∞)

若对任意x∈R，都有ax2＋2x＋a＜0，则实数a的取值范围是________．