第一章导数及其应用1.2 导数的计算2

　　　　　　　　　　　　　　（检测教师版）

时间:40分钟 总分：60分

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一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1．设y＝－2exsin x，则y′等于(　　)

A．－2excos x B．－2exsin x

C．2exsin x D．－2ex(sin x＋cos x)

答案　D

解析　y′＝－2(exsin x＋excos x)＝－2ex(sin x＋cos x)．

2．当函数y＝(a>0)在x＝x0处的导数为0时，那么x0＝(　　)

A．a B．±a

C．－a D．a2

答案　B

解析　y′＝′＝＝，由x－a2＝0得x0＝±a.

3．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于(　　)

A．2 B．

C．－ D．－2

答案　D

解析　∵y＝＝1＋，∴y′＝－.∴y′|x＝3＝－.

∴－a＝2，即a＝－2.

4．已知曲线y＝x3在点P处的切线斜率为k，则当k＝3时的P点坐标为(　　)

A．(－2，－8) B．(－1，－1)或(1,1)

C．(2,8) D．

答案　B

解析　y′＝3x2，∵k＝3，∴3x2＝3，∴x＝±1，则P点坐标为(－1，－1)或(1,1)．

5．曲线y＝－在点M处的切线的斜率为(　　)

A．－ B．