第三章 三角恒等变形

§1 两角和与差的三角函数

1.1 两角差的余弦函数

1.2 两角和与差的正、余弦函数

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.cosα=，sinβ=，α∈（，π），β∈（，2π），则cos（α-β）的值是（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.0

解析：由α∈(,π)，β∈（，2π），cosα=,sinβ=得sinα=，cosβ=cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ==-1.

答案：B

2.化简sin（A-B）·cosB+cos（A-B）·sinB的结果应为（ ）

A.1 B.cosA C.sinA D.sinA·cosB

解析:原式 =sin(A-B+B)=sinA.

答案：C

3.已知cosθ=,θ∈(,π),则sin(θ+)=_______________.

解析:∵cosθ=,θ∈(,π),

∴sinθ=.

∴sin(θ+）=sinθcos+cosθsin=×+()×=.

答案:

4.已知锐角α,β满足sinα=,cosβ=,求cos(α-β)的值.

解:∵sinα=,α为锐角,

∴cosα=.

∵cosβ=,β为锐角,