课时提升作业(二十五)

指数函数与对数函数的关系

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题3分,共18分)

1.(2018·上海高考)函数f(x)=x2-1(x≥0)的反函数为f-1(x),则f-1(2)的值

是(　　)

A.√3 B.-√3 C.1+√2 D.1-√2

【解析】选A.由题意令2=x2-1(x≥0),解得x=√3.

所以f-1(2)=√3,故选A.

2.已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则(　　)

A.f(2x)=e2x(x∈R)

B.f(2x)=ln2·lnx(x>0)

C.f(2x)=2ex(x∈R)

D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)

【解析】选D.y=f(x)是y=ex的反函数,所以f(x)=lnx,所以f(2x)=ln(2x).

3.(2018·赤峰高一模拟)已知f(x)是函数y=log2x的反函数,则y=f(1-x)的图象是(　　)