第二章 推理与证明

§2.1　合情推理与演绎推理

2.1.1　合情推理(一)

一、基础过关

1．数列5,9,17,33，x，...中的x等于 (　　)

A．47 B．65

C．63 D．128

2．已知a1＝3，a2＝6且an＋2＝an＋1－an，则a33为 (　　)

A．3 B．－3

C．6 D．－6

3．根据给出的数塔猜测123 456×9＋7等于 (　　)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1 111

1 234×9＋5＝11 111

12 345×9＋6＝111 111

A．1 111 110 B．1 111 111

C．1 111 112 D．1 111 113

4．我们把1,4,9,16,25，...这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如图)．

试求第n个正方形数是 (　　)

A．n(n－1) B．n(n＋1)

C．n2 D．(n＋1)2

5．f(n)＝1＋＋＋...＋(n∈N*)，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，推测当n≥2时，有________．

二、能力提升