2.1.2 向量的加法

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.下列命题中正确命题的个数为( )

①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同 ②△ABC中，必有++=0 ③若++=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点 ④若a、b均为非零向量，则|a+b|与|a|+|b|一定相等

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：①假命题，当a+b=0时，命题不成立；②真命题；③假命题，当A、B、C三点共线时，也可以有++=0；④假命题，只有当a与b同向时才相等.

答案：B

2.向量(+)+(+)+化简后等于( )

A. B. C. D.

解析：原式=(+)+(+)+=++=.

答案：C

3.如图2-1-7，在平行四边形ABCD中，++等于( )

图2-1-7

A. B. C. D.

解析：++=+(+)==.

答案：A

4.如图2-1-8，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形.

图2-1-8

(1)若=a，则=_______________；

(2)若=b，则=______________；

(3)和相等的所有向量为______________；