§3.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式

　　3.1.1　两角差的余弦公式

　　基础过关

　　1．化简－sin(x＋y)sin(x－y)－cos(x＋y)cos(x－y)的结果为(　　)

　　A．sin 2x B．cos 2x

　　C．－cos 2x D．－cos 2y

　　解析　原式＝－cos[(x＋y)－(x－y)]＝－cos 2y，故选D．

　　答案　D

　　2．cos 295°sin 70°－sin 115°cos 110°的值为(　　)

　　A． B．－

　　C． D．－

　　解析　原式＝－cos 115°cos 20°＋sin 115°sin 20°＝cos 65°cos 20°＋sin 65°sin 20°＝cos(65°－20°)＝cos 45°＝．

　　答案　A

　　3．已知cos α＝－，α∈，sin β＝－，β是第四象限角，则cos(β－α)的值是(　　)

　　A．－ B．

　　C．－ D．－

　　解析　由条件可得sin α＝，cos β＝，则cos(β－α)＝cos βcos α＋sin αsin β＝×(－)＋(－)×＝－．

　　答案　C

　　4．若cos(α－β)＝，则(sin α＋sin β)2＋(cos α＋cos β)2＝________．

　　解析　原式＝2＋2(sin αsin β＋cos αcos β)

　　＝2＋2cos(α－β)＝．

答案