自我小测

　　1．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为(　　)

　　A．－37 B．－29 C．－5 D．－11

　　2．函数f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值为(　　)

　　A. B. C. D.

　　3．将一段长为100的铁丝截成两段，一段折成正方形，一段弯成圆，当正方形与圆的面积之和最小时，圆的周长为(　　)

　　A．50 B. C. D．25

　　4．把函数f(x)＝x3－3x的图像c1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图像c2.若对任意u＞0，曲线c1与c2至多有一个交点，则v的最小值为(　　)

　　A．2 B．4 C．6 D．8

　　5．定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝(ax2＋bx)(ax－2＋bx－1)(ab＞0)，则f(x)(　　)

　　A．有最大值(a＋b)2，没有最小值 B．有最小值(a＋b)2，没有最大值

　　C．有最大值(a＋b)2，有最小值(a－b)2 D．没有最值

　　6．某公司生产某种产品，每年固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系是R＝则总利润最大时，每年生产产品的产量是(　　)

　　A．100 B．150 C．200 D．300

　　7．函数f(x)＝ax4－4ax3＋b(a＞0)，x∈[1,4]，f(x)的最大值为3，最小值为－6，则a＋b＝______.

　　8．内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为______．

　　9．用总长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

　　10．已知函数f(x)＝ax3－12x，f(x)的导函数为f′(x)．

　　(1)求函数f(x)的单调区间；

　　(2)若f′(1)＝－6，求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

　　11．设函数f(x)＝x4＋ax3＋2x2＋b(x∈R)，其中a，b∈R.

　　(1)当a＝－时，讨论函数f(x)的单调性；

　　(2)若对于任意的a∈[－2,2]，不等式f(x)≤1在[－1,1]上恒成立，求b的取值范围．