2018-2019学年人教A版选修2-3 二项式定理 课时作业

　　 1．1－2C＋4C－8C＋...＋(－2)nC＝(　　)

　　A．1 B．－1 C．(－1)n D．3n

　　[解析]　逆用二项式定理，将1看成公式中的a，－2看成公式中的b，可得原式＝(1－2)n＝(－1)n.

　　[答案]　C

　　2．在6的二项展开式中，x2的系数为(　　)

　　A．－ B. C．－ D.

　　[解析]　6的展开式的通项为Tr＋1＝C·6－r·r＝(－1)rC·22r－6·x3－r(0≤r≤6，r∈N)，当r＝1时，为含x2的项，其系数为(－1)C·2－4＝－.

　　[答案]　C

　　3．(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(　　)

　　A．10 B．20 C．30 D．60

　　[解析]　(x2＋x＋y)5＝[(x2＋x)＋y]5的展开式中只有C(x2＋x)3y2中含x5y2，易知x5y2的系数为CC＝30.

　　[答案]　C

　　4．如果n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为(　　)

　　A．3 B．5 C．6 D．10

[解析]　Tk＋1＝C·(3x2)n－k(－2x－3)k＝(－2)k·3n－k·Cx2n－5k(k＝0,1,2，...，n)，令2n－5k＝0，即5k＝2n，故n的最小值为5.