课时跟踪检测(二十二) 圆的标准方程

　　层级一　学业水平达标

1．方程|x|－1＝所表示的曲线是 (　　)

　　A．一个圆　　　　　　　　　　 B．两个圆

　　C．半个圆 D．两个半圆

解析：选D　由题意，得即

或故原方程表示两个半圆．

2．若一圆的圆心坐标为(2，－3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是(　　)

　　A．(x－2)2＋(y＋3)2＝13

　　B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13

　　C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52

　　D．(x＋2)2＋(y－3)2＝52

解析：选A　直径两端点的坐标分别为(4,0)，(0，－6)，可得直径长为2，则半径长为，所以所求圆的方程是(x－2)2＋(y＋3)2＝13.

3．已知点A(－4，－5)，B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是 (　　)

　　A．(x＋1)2＋(y－3)2＝29

　　B．(x－1)2＋(y＋3)2＝29

　　C．(x＋1)2＋(y－3)2＝116

　　D．(x－1)2＋(y＋3)2＝116

解析：选B　圆心为线段AB的中点(1，－3)，半径为＝＝，所以所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋3)2＝29.故选B.

4．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是(　　)

　　A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0

　　C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0

解析：选D　圆x2＋(y－3)2＝4的圆心为点(0,3)．因为直线l与直线x＋y＋1＝0垂直，所以直线l的斜率k＝1.由点斜式得直线l的方程是y－3＝x－0，化简得x－y＋3＝0.故选D.