1.5.1 二项式定理

一、单选题

1．](x2一x+1)3展开式中x项的系数为

A.-3 B. -1 C.1 D.3

【答案】A

【解析】

试题分析：的展开式的通项为，令，

则，即展开式中项的系数为；故选A．

考点：二项式定理．

2．4．的展开式中的常数项是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：已知，令2r-6=0,得r=3,

所以常数项是，故选B.

考点：二项式的展开式.

3．在〖(x^2-1/x^3 )〗^n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】B

【解析】

【分析】

当存在(x^2 )^3与(-1/x^3 )^2时，展开式有常数项，此时n=3+2=5.

【详解】

由于2和3的最小公倍数为6，故当存在(x^2 )^3与(-1/x^3 )^2时，展开式有常数项，即C_5^2 (x^2 )^3 (-1/x^3 )^2为常数项，此时n=3+2=5，故选B.

【点睛】

本小题主要考查二项式的展开式，考查两个数的最小公倍数.二项式展开式的通项公