2.3.2　离散型随机变量的方差

[A　基础达标]

　　1．设一随机试验的结果只有A和\s\up8(—(—)，且P(A)＝m，令随机变量ξ＝则ξ的方差D(ξ)等于(　　)

　　A．m　　　　　　　　　 B．2m(1－m)

　　C．m(m－1) D．m(1－m)

　　解析：选D．随机变量ξ的分布列为

ξ 0 1 P 1－m m 　　所以E(ξ)＝0×(1－m)＋1×m＝m.

　　所以D(ξ)＝(0－m)2×(1－m)＋(1－m)2×m＝m(1－m)．

　　2．随机变量ξ的分布列如表，且E(ξ)＝1.1，则D(ξ)＝(　　)

ξ 0 1 x P p 　　A．0.36 B．0.52

　　C．0.49 D．0.68

　　解析：选C．先由随机变量分布列的性质求得p＝.由E(ξ)＝0×＋1×＋x＝1.1，得x＝2，所以D(ξ)＝(0－1.1)2×＋(1－1.1)2×＋(2－1.1)2×＝0.49.

　　3．设ξ的分布列为P(ξ＝k)＝C()k()5－k(k＝0，1，2，3，4，5)，则D(3ξ)＝(　　)

　　A．10 B．30

　　C．15 D．5

　　解析：选A．由ξ的分布列知ξ～B(5，)，所以D(ξ)＝5××(1－)＝，

　　所以D(3ξ)＝9D(ξ)＝10.

　　4．抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得－1分，则得分X的均值与方差分别为(　　)

　　A．E(X)＝0，D(X)＝1

B．E(X)＝，D(X)＝