课后训练

千里之行 始于足下

　　1．下列语句中是棱台所具有的结构特点的个数为________．

　　①两底面为相似多边形　②各侧面都是梯形　③所有侧棱都平行　④侧棱延长后都交于一点　⑤各侧面为平行四边形

　　2．如图是一个正方体沿棱剪开后的一种平面展开图，现在若沿其六个小正方形相邻边折叠，围成原来正方体，则②号正方形对面的正方形的编号是__________号．

　　3．(1)某棱台上、下底面对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比为__________．

　　(2)棱锥侧面是由有公共顶点的三角形围成的，能围成一个棱锥，侧面的正三角形的个数的最大值是__________．

　　4．下列说法中：①棱锥的各侧面都是三角形；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；③四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；④棱锥的各侧棱长相等．其中正确命题的个数是__________．

　　5．在四棱锥A1­ABCD的四个侧面中，直角三角形最多可有__________个．

　　6．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是__________．(写出所有正确结论的编号)

　　①矩形　②不是矩形的平行四边形　③有三个面为等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体　④每个面都是等边三角形的四面体　⑤每个面都是直角三角形的四面体

　　7．如图，正方体中，P，Q分别是A1B1，BB1的四等分点，M，N分别是D1C1，CC1的中点．沿M→N→Q→P截去一部分，截去的几何体是什么？剩下的几何体也是吗？

　　8．一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，求该三角形的斜边长．(说明：正三棱柱是指底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱)

百尺竿头 更进一步

　　有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？

参考答案与解析