高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 4.1.1 数的概念的扩展同步测控 北师大版选修1-2

我夯基 我达标

1.复数1-i的虚部是（ ）

A.1 B.-1 C.i D.-i

解析:准确掌握实部、虚部的概念.在a+bi(a、b∈R)中,b为虚部.

答案:B

2.设全集I={复数},R={实数},M={纯虚数},则( )

A.M∪R=I B.M∪R=I C.M∩R=R D. M∩R=I

解析:本题考查各数集之间的关系及集合的交、并、补运算.可用图示完成.

答案:C

3.以3i的虚部为实部,以3i2+i的实部为虚部的复数是 ( )

A.3-3i B.3+I C.+i D.+i

解析:a+bi(a、b∈R)中实部为a、虚部为b,且i2=-1.

答案:A

4.i2+i是( )

A.实数 B.虚数 C.0 D.1

解析:i2=-1,∴i2+i=-1+i,实部为-1,虚部为1.i2+i为虚数.

答案:B

5.①实数是复数;②虚数是复数;③实数集和虚数集的交集不是空集;④实数集与虚数集的并集等于复数集.上述正确的序号为______________.

解析:弄清复数的有关概念及分类和数集之间的关系.

答案:①②④

6.下列说法正确的是______________.

①ai是纯虚数

②当b=0时,a+bi是实数

③x+yi=0,则x=y=0

④a+bi(a、b∈R)为纯虚数,当且仅当a=0,b≠0

解析:①②③中没有指明a、b、x、y的取值.若a、b、x、y∈C,则不一定成立,只有④正确.

答案:④

我综合 我发展

7.z=(m2-m)+(m2-3m+2) i是实数,则z的值为______________.