1.2.1 排列

一、单选题

1．一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有 （ ）

A．240种 B．600种 C．408种 D．480种

【答案】D

【解析】若5个连续空位在两端时，坐法共有 ; 若5个连续空位不在两端时，坐法共有 ;所以共有，选D.

2．有两排座位，前排个座位，后排个座位，现安排人就座，规定前排中间的个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的坐法的种数是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意知本题是一个分类计数问题，都在前排左面4个座位6种，都在前排右面4个座位6种，分列在中间3个的左右4×4×2=32种，在前排一共6+6+32=44种，甲乙都在后排共有种，甲乙分列在前后两排种，一共有44+110+192=346种.故选D.

3．若直线的系数可以从中取不同的值，这些方程表示不同直线

的条数为（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】从不含0的5个数中任取两个数，共有种，其中如果选中2,3与4,6则有重复的两条，2,4和3,6也有重复的两条，所以有不同的直线种，当选中0时，只能表示两条不同的直线和，有加法原理共有种不同直线，故选B.

4．名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（ ）

A．种 B．种 C．种 D．种

【答案】A

【解析】首先5名大人先排队，共有种，然后把两个小孩插进中间的4个空中，