2.3 总体特征数的估计

自主广场

我夯基 我达标

1．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的(　　)

　　A．平均状态 B．分布规律 C．波动大小 D．最大值和最小值

　　思路解析:样本方差可以近似地反映总体的方差，而方差反映了一组数据波动性的大小.则样本方差近似地反映了总体波动大小.

　　答案: C

2．若a、b、c的平均数是，则2a＋1，2b－1，2c＋3的平均数是(　　)

　　A．2a B．+1 C． D．2+1

　　思路解析:若给定一组数据x1，x2，...，xn的平均数为，则ax1+b，ax2+b，...，axn+b的平均数为a+b,这里a=2，b=1.

　　答案: D

3．如果数据x1，x2，...，xn的平均数是，方差是s2，则2x1+3，2x2+3，...，2xn+3的平均数和方差分别是(　　)

A．和s  B．2+3和4s2

　　C．2+3和s2  D．2+3和4s2+12s+9

　　思路解析:若给定一组数据x1，x2，...，xn的平均数为，则ax1+b，ax2+b，...，axn+b的平均数为a+b；若给定一组数据x1，x2，...，xn，方差为s2，则ax1+b，ax2+b，...，axn+b的方差为a2s2.

　　答案: B

4．某气象台报告元月份某一周中白天的气温为(单位:℃):4，5，3，0，2，－1，－3，这一周内白天温度的标准差是(精确到0.1)(　　)

　　A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．2.7

　　思路解析:考查标准差的计算公式，代入标准差的计算公式即可.

　　答案: D

5．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是(　　)

　　A．100分 B．95分 C．90分 D．85分

　　思路解析:考查平均数、众数和中位数的定义.由于该组数据的众数与平均数相等，则众数应为90，所以x的值为100.这组数据从大到小排列为100，90，90，80，则中位数应为90.

　　答案: C

6．有一个简单的随机样本10，12，9，14，13，则样本平均数=_______，样本方差s2=_______.