[A.基础达标]

　　1．方程2x2＋2y2＋4x＋6y＝1表示的几何图形是(　　)

　　A．圆　　　　　　　　　　 B．直线

　　C．点 D．不表示任何图形

　　解析：选A.将方程2x2＋2y2＋4x＋6y＝1化为x2＋y2＋2x＋3y－＝0.则D＝2，E＝3，F＝－.计算得D2＋E2－4F＝22＋32－4×＝15>0.所以方程表示圆，故选A.

　　2．下列方程中表示圆的是(　　)

　　A．x2＋y2－2x＋2y＋2＝0

　　B．x2＋y2－2xy＋y＋1＝0

　　C．x2＋y2－2x＋4y＋3＝0

　　D．x2＋2y2－2x＋4y－1＝0

　　解析：选C.选项C中的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝2，表示圆，其余选项中的方程均不表示圆．

　　3．已知点(a＋1，a－1)在圆x2＋y2－x＋y－4＝0的外部，则a的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，－)∪[－，＋∞)

　　B．(－∞，2)∪(2，＋∞)

　　C．(－∞，－)∪(，＋∞)

　　D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

　　解析：选C.将圆的一般方程配方得＋＝，点在圆外，需＋>，解得a∈(－∞，－)∪(，＋∞)．

　　4．已知圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是(　　)

　　A．(0，－1) B．(1，－1)

　　C．(－1，0) D．(－1，1)

　　解析：选A.由x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，

　　得圆的半径r＝

　　＝ .

　　所以当k＝0时，r最大，此时圆的面积最大，此时圆心(－，－)，即(0，－1)，故选A.

　　5．若圆x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有点都在第二象限，则a的取值范围为(　　)

　　A．(－∞，2) B．(－∞，－1)

　　C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)

解析：选D.由x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0，得(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，其圆心坐标为(－a，2a)，半径为2，则有解得a>2.