第三章　3.2　3.2.2

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．曲线运动方程为s＝＋2t2，则t＝2时的速度为 (　B　)

　　A．4 B．8　

　　C．10 D．12

　　[解析]　s′＝′＋(2t2)′＝＋4t，

　　∴t＝2时的速度为：s′|t＝2＝＋8＝8.

　　2．函数y＝x·ln x的导数是 (　C　)

　　A．y′＝x B．y′＝

　　C．y′＝ln x＋1 D．y′＝ln x＋x

　　[解析]　y′＝x′·ln x＋x·(ln x)′＝ln x＋x·＝ln x＋1.

　　3．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f ′(－1)＝4，则a的值是 (　D　)

　　A． B．　

　　C． D．

　　[解析]　f ′(x)＝3ax2＋6x，

　　∵f ′(－1)＝3a－6，∴3a－6＝4，∴a＝.

　　4．(2016·北京昌平高二检测)若函数f(x)＝sin x＋cos x，则f′()的值为 (　D　)

　　A．2 B．1　

　　C．0 D．－1

　　[解析]　f′(x)＝cos x－sin x，∴f′()＝cos－sin＝－1.

　　5．(2016·广西南宁高二检测)曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 (　B　)

　　A．30° B．45°　

　　C．60° D．120°

　　[解析]　y′＝3x2－2，∴切线的斜率k＝3－2＝1，∴切线的倾斜角为45°.

6．若函数f(x)＝f ′(1)x3－2x2＋3，则f ′(1)的值为 (　D　)