2019届高三模拟考试试卷
数 学
(满分160分,考试时间120分钟)
2019.5
一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1. 已知集合U={x|1 2. 若复数z满足z(1+i)=1,其中i为虚数单位,则z在复平面内对应的点在第________象限. 3. 已知某商场在一周内某商品日销售量的茎叶图如图所示,那么这一周该商品日销售量的平均数为________. 4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,输出S的值为________. 5. 若实数x,y满足则x+3y的最小值为________. 6. 从1,2,3,4,5这5个数字中随机抽取3个不同的数字,则这3个数字经适当排序后能组成等差数列的概率为________. 7. 若函数f(x)=则f(log23)=________. 8. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3n-1,n∈N*.若bn=log3an,则b1+b2+b3+b4的值为________. 9. 已知函数f(x)=2sin(ωx+),其中ω>0.若x1,x2是方程f(x)=2的两个不同的实数根,且|x1-x2|的最小值为π,则当x∈[0,]时,f(x)的最小值为________. 10. 在平面直角坐标系xOy中,过双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点F作一条渐近线的平行线,交另一条渐近线于点P.若线段PF的中点恰好在此双曲线上,则此双曲线的离心率为________. 11. 有一个体积为2的长方体,它的长、宽、高依次为a,b,1.现将它的长增加1,宽增加2,且体积不变,则所得新长方体高的最大值为________. 12. 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a,b是夹角为60°的两个单位向量.若向量c满足c·(a+2b)=-5,则|c|的最小值为________. 13. 在平面直角坐标系xOy中,已知MN是圆C:(x-1)2+(y-2)2=2的一条弦,且CM⊥CN,P是MN的中点.当弦MN在圆C上运动时,直线l:x-3y-5=0上存在两点A,B,使得∠APB≥恒成立,则线段AB长度的最小值是________.