2019-2020 人教A版 相似三角形� 单元检测

未命名

一、解答题

1．

(本题满分15分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.

（1）求出的方程；

（2）若=1，求的面积

（3）若OA⊥OB，求实数的值

2．选修4-1：几何证明选讲

如下图所示，点P是圆O直径AB延长线上的一点，PC切圆O于点C，直线PQ平分∠APC，分别交AC、BC于点M、N。

求证：（1）为等腰三角形；（2）。

3．如图所示，以直角三角形的斜边为直径作外接圆，为圆上任一点，连接，过点作边上的高，过点作圆的切线与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

4．如图，已知直线为圆的切线，切点为点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点证明：