课时跟踪检测（十九） 函数与方程

　　层级一　学业水平达标

　　1．若二次函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点分别是2和3，则2a＋b的值为________．

　　解析：据题意解之得

　　∴2a＋b＝－4.

　　答案：－4

　　2．用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是________．

　　解析：能用二分法求零点的函数必须满足在区间[a，b]上连续不断，且f(a)f(b)＜0.而x3两边的函数值都小于零，不满足区间端点处函数值符号相异的条件．

　　答案：x3

　　3．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为________．

　　解析：当x≤1时，令2x－1＝0，得x＝0.当x＞1时，令1＋log2x＝0，得x＝，此时无解．综上所述，函数零点为0.

　　答案：0

　　4．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下x，f(x)的对应值表：

x 1 2 3 4 5 6 f(x) 15 10 －7 6 －4 －5 　　则函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有________个．

　　解析：根据零点存在性定理可以判断至少有3个零点．

　　答案：3

　　5．若f(x)＝x＋b的零点在区间(0,1)内，则b的取值范围为________．

　　解析：∵f(x)＝x＋b是增函数，又f(x)＝x＋b的零点在区间(0,1)内，

　　∴∴∴－1＜b＜0.

　　答案：(－1,0)

6．定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的曲线，已知函数f(x)在区间(a，b)上有