3.2　回归分析

一、基础达标

1.已知方程\s\up6(^(^)＝0.85x－82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，\s\up6(^(^)的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的随机误差是________.

2.对于相关系数r，以下4个叙述错误的是________.

①|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，线性相关程度越大，反之，线性相关程度越小；

②r∈(－∞，＋∞)，r越大，线性相关程度越大，反之，线性相关程度越小；

③|r|≤1，|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小.

3.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是________.

①\s\up6(^(^)＝0.4x＋2.3；

②\s\up6(^(^)＝2x－2.4；

③\s\up6(^(^)＝－2x＋9.5；

④\s\up6(^(^)＝－0.3x＋4.4.

4.某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表(如下表所示)，且由表中数据算得线性回归方程\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)中的\s\up6(^(^)＝2，则预测当气温为25 ℃时，冰糕销量为________箱.

气温/℃ 18 13 10 －1 冰糕/箱 64 38 34 24 5.已知对一组观测值(xi，yi)(i＝1,2，...，n)作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)＋\s\up6(^(^)x，求得\s\up6(^(^)＝0.51，＝61.75，＝38.14，则线性回归方程为________________.

6.以下关于线性回归的判断，正确的是________.

①散点图中所有点都在一条直线附近，这条直线为回归直线；

②散点图中的绝大多数点都在回归直线的附近，个别特殊点不影响线性回归性；

③已知直线方程为\s\up6(^(^)＝0.50x－0.81，则x＝25时，\s\up6(^(^)为11.69；

④线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势.

7.在某种产品表面进行腐蚀性刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：

x/s 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120