随机事件的概率 课时作业

　　1．设条件甲："事件A与事件B是对立事件"，结论乙："概率满足P(A)＋P(B)＝1"，则甲是乙的(　　)

　　(A)充分不必要条件

　　(B)必要不充分条件

　　(C)充要条件

　　(D)既不充分也不必要条件

　　A　解析：若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1.设掷一枚硬币3次，事件A："至少出现一次正面"，事件B："3次出现正面"，则P(A)＝，P(B)＝，满足P(A)＋P(B)＝1，但A，B不是对立事件．故选A.

　　2．(改编题)有一个游戏，其规则之一是：甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件"甲向南"与事件"乙向南"是(　　)

　　(A)互斥但非对立事件 (B)对立事件

　　(C)相互独立事件 (D)以上都不对

　　A　解析：由于每人一个方向，故"甲向南"意味着"乙向南"是不可能事件，故是互斥但非对立事件．故选A.

　　3．正三棱锥A－BCD的所有棱长均相等，从此三棱锥6条棱的中点中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于(　　)

　　(A)0 (B)

　　(C) (D)1

　　D　解析：从三棱锥6条棱的中点中任意选3个点能组成两类三角形：一类是等边三角形，另一类是等腰三角形．若任意选3个点连成等边三角形，则剩下的3个点也是等边三角形，且它们全等；若任意选3个点连成等腰三角形，则剩下的3个点也是等腰三角形，且它们全等．这是必然事件，其概率为1.故选D.

　　4．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是(　　)

　　(A)0.80 (B)0.75

(C)0.60 (D)0.48