2019-2020学年人教A版选修1-2 反证法 课时作业

　　1.用反证法证明命题"如果a＞b，那么＞"时，假设的内容应是(　　)

　　A.＝成立

　　B.＜成立

　　C.＝或＜成立

　　D.＝且＜成立

　　解析：选C　"大于"的否定为"小于或等于"．

　　 2."已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B<90°."下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：

　　(1)所以∠A＋∠B＋∠C>180°，这与三角形内角和定理相矛盾；

　　(2)所以∠B<90°；

　　(3)假设∠B≥90°；

　　(4)那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°.

　　这四个步骤正确的顺序应是(　　)

　　A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1)

　　C．(3)(4)(1)(2) D．(3)(4)(2)(1)

　　解析：选C　根据反证法证题的步骤可知选C.

　　3.已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an＝an＋2，bn＝bn＋1(a，b是常数)，且a＞b，那么两个数列中序号与数值均相同的项有(　　)

　　A．0个 B．1个

　　C．2个 D．无穷多个

　　解析：选A　假设存在序号和数值均相等的项，即存在n使得an＝bn，由题意a＞b，n∈N*，则恒有an＞bn，从而an＋2＞bn＋1恒成立，∴不存在n使an＝bn.

　　二、填空题

　　4.△ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________________．

　　解析：反证法对结论的否定是全面否定，∠BAP＜∠CAP的对立面是∠BAP＝∠CAP或∠BAP＞∠CAP.

答案：∠BAP＝∠CAP或∠BAP＞∠CAP